独自ドメインを取得し、
メールアカウントを同じ文字列で作成すれば
今までと同様にこのメールアドレスを使用できるという認識で大丈夫でしょうか？
独自ドメインを“取得する”ではなく、
独自ドメインの管理を“移管（管理会社を移す）”する必要があります。
※但し、取得するドメイン会社によってはドメインのみのサービスとなる為、
メールサーバは別で用意する（借りる）必要がございます。
また、メールサーバを用意した後は、ドメイン側の設定（MXレコードなど）や
メールソフトのアカウント修正が必要となります。
移管した後は、同じ文字列でメールアカウントを作成すれば、
今までと同じアドレスを使用できます。